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成长足迹

晓院附小201201班级博客

 
 
 

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数学家的故事——张天乐  

2016-08-28 00:28:17|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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高斯与“高斯定理”

 

    1785年,8岁的小高斯在德国农村的一所小学里念一年级。数学老师是城里来的。他有一个偏见,总觉得农村孩子不如城里孩子聪明。不过,他对孩子们的学习还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生,常常用鞭子敲打他们。孩子们确爱听他的课,因为他经常讲一些非常有趣的东西。

    有一天,他出了一道题。他说:“你们算一算,1加2加3,一直加到100等于多少?谁算不出来就不准回家吃饭。”说完,他就坐在椅子上,用目光巡视着趴在桌上演算的学生。

    不到一分钟的功夫,小高斯站了起来,手里举着小石板,说:“老师,我算出来了......”

    没等小高斯说完,老师就不耐烦地说:“不对!重新再算!”

    小高斯很快地检查了一遍,高声地说:“老师,没错!”说着走下座位,把小石板伸到老师面前。

    老师低头一看,只见上面端端正正地写着“5050”,不禁大吃一惊。他简直不敢相信,这样复杂的数学题,一个8岁的孩子,用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道,他自己算了一个多小时,算了三遍才把这道题算对。他怀疑别人以前让小高斯算过这道题。就问小高斯:“你是怎样算的?”小高斯回答说:“我不是按照1、2、3的顺序一个一个往上加的。老师,你看,一头一尾的两个数的和都是一样的:1加100 是101,2加99是101,3加98也是101......一前一后的数相加,一共有50个101,101乘50,得到5050。”

    小高斯的回答使老师感到吃惊。因为他还是第一次知道有这种算法。他惊喜地看着小高斯,好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的、砌砖工人的儿子。

    不久,老师专门买了一本数学书送个小高斯,鼓励他继续努力,还把小高斯推荐给当地教育局,使他得到免费教育的待遇。后来,小高斯成了世界著名的数学家。人们为了纪念他,把他的这种计算方法称为“高斯定理。”

 

 

阿基米德洗澡的故事

 

    相传叙拉古赫农王让工匠给他做了一顶纯金的王冠,做好后,国王疑心工匠在金冠中掺了假,但这顶金冠的确与当初交给工匠的纯金一样重,到底工匠有没有捣鬼呢?既想检验真假,又不能破坏王冠,这个问题不仅难倒了国王,也使诸大臣们面面相觑。

    后来,国王请阿基米德来检验。最初,阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天,他去澡堂洗澡,当他坐进澡盆里时,看到水往外溢,同时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法,来确定王冠的比重。他兴奋地跳出澡盆,连衣服都顾不得穿跑了出去,大声喊着“尤里卡!尤里卡!”(Eureka.意思是“我知道了”)。

    他经过进一步的实验以后来到王宫,他把王冠和同等重量的黄金放在盛满水的两个盆里,比较两个盆里溢出来的水,发现放王冠的盆里溢出来的水比另一个盆里溢出来的水多。这就说明王冠的体积比相同重量的黄金的体积大,所以证明了王冠里掺进了其它金属。

    这次试验的意义远远大过查出工匠欺骗国王,阿基米德从中发现了浮力定律:物理在液体中所获得的浮力,等于他所排出液体的重量。后来,改定律就被命名为阿基米德定律。一直到现在,人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。

 

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